國考 研究生

一、學好工程數學之前必需具備以下的基礎

1.各種函數的微分與積分

2.Jacobian的變數轉換

3.分部積分與Dirichlet積分變換

4.微積分的應用

5.機率論

二、工程數學準備要領

工程數學考試範圍非常廣，包含所有高等工程需用到的數學，但考題難度不深，分為選擇題與申論題各占50分。最近幾年增加了機率統計考題的比例，所以準備起來費時，以下是同學在準備工程數學時的要領:

第一部份主要解微分方程，包含一階，二階及高階微分方程，大部份還是運用微積分解題的技巧，所以微積分一定要熟讀。另外還有利用馬克勞林級數求解，所以各個常用函數的馬克勞林級數也要熟練。

第二部份為Laplace及 Fourier的轉換。考試重點為 Laplace的各種轉換公式及利用Laplace解微分方程或聯立方程組，這類題目通常複雜，所以會考在申論題，一定要多加注意。近幾年Fourier考的較少，重點在於Fourier積分。

第三部份為機率統計，許多工科考生大學時並未修統計學，所以需從新來過。機率的考題變化多，除了一般的計算外還有一些應用問題，若不清楚題意容易判斷錯誤。近幾年機率統計的題目有增多的趨勢，其中包含證明題，例如二項分配，卜瓦松分配，常態分配，均等分配，幾何分配，指數分配，以及雙變數機率函數等。

第四部份為向量分析，矩陣，複變分析，偏微分方程，這些單元比較容易準備，只要熟記公式，勤做考古題都能拿到分數。其中矩陣對角化的題型每年都會出現，且常出現在申論題，考生一定要多加注意。

總之，工程數學考古題比重大，所以近幾年的考古題要多演練一定會有很大的效果， 祝大家金榜題名。

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